Пример показывает, как при инициализации формы происходит поиск нашего окна, а затем вычисление местоположения нужной нам кнопки в заголовке окна.

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  hwndHandle: THANDLE;
  hMenuHandle: HMENU;
  iPos: Integer;

begin
  hwndHandle := FindWindow(nil, PChar(Caption));

  if (hwndHandle <> 0) then
  begin
    hMenuHandle := GetSystemMenu(hwndHandle, FALSE);
    if (hMenuHandle <> 0) then
    begin
      DeleteMenu(hMenuHandle, SC_CLOSE, MF_BYCOMMAND);
      iPos := GetMenuItemCount(hMenuHandle);
      Dec(iPos);
      { Надо быть уверенным, что нет ошибки т.к. -1 указывает на ошибку }
      if iPos > -1 then
        DeleteMenu(hMenuHandle, iPos, MF_BYPOSITION);
    end;
  end;
end;